Model raketani o'zingiz loyihalang: burun konusi shakli, korpus uzunligi va diametri, stabilizatorlar, foydali yuk, dvigatel sinfi va parashyut. 3D modelda og'irlik markazi (CG) va bosim markazi (CP) ko'rinadi — raketa turg'unmi yoki ag'darilib ketadimi, oldindan bilasiz. Keyin uni haqiqiy fizika bo'yicha uchiring: tortish kuchi, og'irlik, havo qarshiligi va shamol har 0,001 soniyada hisoblanadi.
8 ta qisqa animatsiya — keyin laboratoriyada hammasini o'zingiz sinab ko'rasiz.
Dvigatel gazni katta tezlikda pastga otib chiqaradi. Raketa gazni itaradi — gaz ham raketani teng kuch bilan teskari tomonga itaradi.
F₁ = −F₂ · T = ṁ·vₑ
T — tortish kuchi, ṁ — har soniyada chiqqan gaz massasi, vₑ — gaz chiqish tezligi. Raketa havoga tayanmaydi, shuning uchun kosmosda ham uchadi.
Raketa start stolidan faqat T > mg bo'lganda ko'tariladi. Dvigatel tortishi vaqt bo'yicha o'zgaradi — bu tortish egri chizig'i.
T / W = T / (m·g)
Model raketada T/W ≥ 5 bo'lsin: shunda u yo'naltiruvchidan tez (≥ 15 m/s) chiqadi va shamol uni og'dira olmaydi.
F = T − mg − D, a = F / m
Dvigatel ishlaganda a > 0 — tezlik ortadi. Dvigatel o'chgach F = −mg − D: raketa sekinlashadi va apogeyda (eng yuqori nuqta) v = 0. Parashyut ostida D = mg — raketa o'zgarmas tezlikda tushadi. Yoqilg'i yonib, m kamaygan sari a ortadi.
D = ½·ρ·v²·Cd·A
ρ ≈ 1,225 kg/m³ — havo zichligi, A = π·d²/4 — ko'ndalang kesim yuzasi, Cd — shaklga bog'liq koeffitsiyent. Tezlik 2 marta ortsa — qarshilik 4 marta ortadi! Silliq ogival yoki parabolik burun qarshilikni kamaytiradi.
CG — og'irlik (massa) markazi, CP — bosim markazi: havo kuchlari qo'yilgan nuqta. Qoida: CP CG dan 1–2 diametr (kalibr) orqada bo'lsin.
zaxira = (XCP − XCG) / d ≈ 1…2 kalibr
Shunda shamol raketani og'dirsa, havo uni flyuger kabi qaytaradi. CP oldinda bo'lsa — raketa ag'dariladi. Turg'unlikni oshirish: stabilizatorlarni kattalashtiring (CP orqaga) yoki burunga yuk qo'ying (CG oldinga).
Δv = vₑ · ln(m₀ / m₁)
m₀ — yoqilg'i bilan boshlang'ich massa, m₁ — yoqilg'i tugagandagi massa. Logarifm tufayli yoqilg'ini 2 marta ko'paytirish tezlikni 2 marta oshirmaydi! vₑ = 3 km/s bo'lsa, 7,9 km/s uchun m₀/m₁ ≈ 14 kerak — raketaning 93 % i yoqilg'i.
Δv = Δv₁ + Δv₂ + …
Yoqilg'isi tugagan bosqich — bo'sh og'ir bak va dvigatel. Uni tashlab yuborsak, qolgan raketa yengillashadi. Har bosqichda m₀/m₁ = 5, vₑ = 3 km/s: 1 bosqich → 4,8 km/s, 2 bosqich → 9,7 km/s — orbitaga yetadi!
v₁ = √(g·R) = √(9,81 · 6 371 000) ≈ 7,9 km/s
Nyuton tog' cho'qqisidan to'p otishni tasavvur qilgan: tezlik qancha katta bo'lsa, snaryad shuncha uzoqqa tushadi. v₁ da yer sirti snaryad ostidan «qochib» ulguradi — u orbitaga chiqadi. v₂ = √2·v₁ ≈ 11,2 km/s da Yerni butunlay tark etadi.
Raketani yig'ing → turg'unligini tekshiring → uchiring → grafiklarni tahlil qiling → missiyalarni bajaring.
Har bir parvoz — haqiqiy sonli hisob, oldindan yozilgan animatsiya emas.
Parvoz kichik qadamlarga bo'linadi (Δt = 0,001 s). Har qadamda kuchlar hisoblanadi va Runge–Kutta (RK4) usuli bilan tezlik, balandlik va burilish burchagi yangilanadi:
a = (T − D)/m − g, v ← v + a·Δt, h ← h + v·Δt
Havo qarshiligisiz holatda simulyator analitik formulalar bilan 0,001 % aniqlikda mos keladi (sahifa testlari bilan tekshirilgan).
| Sinf | To'liq impuls |
|---|---|
| A | 1,26 – 2,5 N·s |
| B | 2,51 – 5 N·s |
| C | 5,01 – 10 N·s |
| D | 10,01 – 20 N·s |
| E | 20,01 – 40 N·s |
To'liq impuls — tortish grafigi ostidagi yuza: I = ∫T·dt. Yoqilg'i yongan sari raketa massasi kamayadi: ṁ = T / vₑ.
Apogeyda altimetr parashyutni ochadi. Qarshilik og'irlikka tenglashganda tezlik o'zgarmay qoladi:
½·ρ·v²·Cd·A = m·g ⇒ v = √(2mg / (ρ·Cd·A))
Parashyut uchun Cd ≈ 1,5. Qo'nish tezligi 7 m/s dan oshsa raketa shikastlanadi, tuxum esa 4,5 m/s dan oshsa sinadi. Shamol parashyutni uzoqqa olib ketadi: kichikroq parashyut — kamroq siljish.