Cho'pdan ko'prik va bino

△ Nega uchburchak qattiq, kvadrat esa yo'q?

Cho'plar bo'g'imlarda sharnir kabi aylana oladi. Kvadratni yon tomondan itarsangiz, burchaklari o'zgaradi — u parallelogrammga aylanib qiyshayadi va yiqiladi. Uchburchakda esa uchta tomon uzunligi uning burchaklarini to'liq aniqlab qo'yadi.

3 ta tomon ⇒ shakl yagona (uchburchaklar tengligining TTT alomati)

Kvadratga bitta diagonal qo'shing — u 2 ta uchburchakka bo'linadi va qotib qoladi. Qattiqlikning sanoq sharti:

m ≥ 2·j (m — cho'plar soni, j — tayanchga mahkamlanmagan bo'g'imlar soni)

↔ Cho'zilish va siqilish

Yuk tushganda har bir cho'p ichida kuch paydo bo'ladi. Cho'zilgan cho'p uchlarini o'ziga tortadi, siqilgan cho'p esa itaradi. Cho'p cho'zilishga juda chidamli, siqilishda esa bukilib qoladi.

Eyler: F_kr = π²·E·I / L²

Ya'ni cho'p 2 marta uzun bo'lsa, 4 marta oson bukiladi! Siqiladigan joylarga qisqa cho'p qo'ying, uzun cho'plarni esa cho'zilishga ishlating.

⚓ Yuk va tayanchlar

Ko'prik yukni qirg'oqdagi tayanchlarga uzatadi. Muvozanatda kuchlar ham, momentlar ham bir-birini muvozanatlaydi:

R_A + R_B = F    R_B = F·x / L

Yuk qaysi tayanchga yaqin bo'lsa, o'sha tayanch ko'proq ko'taradi. Oraliqning o'rtasida esa to'sin eng ko'p egiladi: M = F·L / 4.

🏗 Fermalar: Warren, Pratt, Howe

Ferma — uchburchaklardan yig'ilgan panjara. Yuk ostida yuqori belbog' siqiladi, pastki belbog' cho'ziladi.

Belbog' kuchi ≈ M / h (h — ferma balandligi)

Ferma qancha baland bo'lsa, belbog'lardagi kuch shuncha kichik bo'ladi.

🎯 Massa markazi va barqarorlik

Minora ag'darilmasligi uchun massa markazidan tushirilgan tik chiziq asos ichida bo'lishi kerak.

x_c = (m₁x₁ + m₂x₂ + …) / (m₁ + m₂ + …)

Keng asos va pastdagi og'ir qismlar — barqarorlik siri. Og'ir yukni baland ko'tarsak, massa markazi ham ko'tariladi va minora tezroq ag'dariladi.

🌪 Shamol va zilzila

Zilzilada yer siljiydi, bino esa inersiya tufayli joyida qolishga intiladi — har bir qavatga F = m·a kuch ta'sir qiladi. Shamol esa yon tomondan itaradi.

Ag'daruvchi moment M = F·h  ⇒  oyoqlardagi kuch ≈ M / b

X yoki K shaklidagi diagonal bog'lamalar binoni qiyshayishdan saqlaydi. Asos b kengroq bo'lsa, oyoqlardagi kuch kamayadi.